catcatcat, я бы порекомендовал сразу от границы поехать в Новый Афон. Там гуляете по парку, любуетесь прудом с лебедями, смотрите монастырь, пещеру, храм Симона Канонита, поднимаетесь за водопад, потом купаетесь в море и едете назад. Если рано-рано приехать, то на обратном пути успеете еще возле колоннады в Старой Гагре выйти и прогуляться до Жоэквары.
Вариант 2. Едете в Пицунду, гуляете по сосновой роще, любуетесь забавными скульптурами на набережной, посещаете храм 10 века и музей, на обратном пути посещаете Гагру, но что смотреть в Гагре - для меня загадка, т.к. Старая Гагра хороша общей атмосферой, но для одного дня.. ну можно там прогуляться по парку, но Н.Афон и Пицунда явно лучше.