Сразу скажу, что горшок слишком большой для данного экземпляра. Поэтому корни могут действительно отмирать из-за залива. Между поливами все-таки "земля" должна подсыхать. Корням нужна не только вода, но и воздух. Если растение небольшое, а горшок велик, грунт долго остается мокрым и корни могут подгнивать. Лучше не дожидаясь весны, вытряхнуть из горшка, проверить корешки, если есть гниль - обрезать, срезы присыпать толченым углем или зеленкой на крайний случай смазать. И пересадить в горшок меньшего размера. Но поливать после пересадки (да и вообще зимой) аккуратно.
Вообще драцена очень неприхотливая растень.