вне сезона очень мало туристов. стало быть и цены на жилье будут пониже (кроме нового года), очереди на границе не будет
минус - закрыты многие заведения общепита и с транспортом проблемы (мало таксистов и маршруток)
хотя в Сухуме все равно работает что-то крупное

и пацхи работают. а вот всякие летние кафешки все закрыты.
но то, что Вы считаете несезоном (май и октябрь) - это не совсем несезон. это скорее начало и конец сезона.
так что просто людей будет меньше. несезон - это ноябрь, февраль, март, апрель)
погоду не предскажешь. в октябре вполне может быть тепло, в мае - тоже.
в один год я в начале мая купалась и загорала.