к чаше наверняка был кран..
чаша с краном определенно имеет отношение к воде,
возможно и к водопроводу Александра Петровича.
не обозначает ли стрелка направление движения воды?
или стока воды из одной чаши в другую.. или в ванну.
вряд ли стрелкой обозначали, где жена с сыном

принц наверное мог найти к ним дорогу и без стрелок.
ну а если предположить, что все-таки не мог), то нарисовали бы повыше - на уровне глаз.